Analyse de régression

Complément à la page 183 du livre Un chez-moi à mon coût

Voici les résultats d'une analyse de régression des données issues de l'enquête décrite à la page 179 du livre : 
Cette analyse se limite aux maisons individuelles - les copropriétés et les immeubles à revenus sont exclus. Tel qu'il est indiqué dans le livre, l'échantillon est constitué de 213 répondants. Aux fins de l'analyse de régression, nous avons éliminé 6 cas jugés extrêmes parce que la valeur de la maison était supérieure à 300 000$. On compte donc 207 observations. 

L'analyse examine la corrélation entre la valeur d'une propriété et son coût annuel (puis mensuel), calculé selon la méthode simple et rapide. 

La variable indépendante est la valeur marchande de la propriété et la variable dépendante est son coût annuel. L'équation de la droite de régression est celle-ci : 


Constante + (coefficient x valeur marchande) = coût annuel 

4452$ + (8,3% x valeur marchande) = coût annuel


Dans le cas d'une maison valant 88 000$, le résultat serait: 


a + (b x VM) = coût annuel

4 452$ + (8,3% x 88000$) = 11 756$


Ce qui donne un résultat mensuel de 980$. 

Voici le détail en vrac de calculs exécutés au moyen du logiciel Microsoft Excel : 

Pente Ordonnée origine
Moyenne 0.08308794 4452,10216
Écart-type 0.00244663 303,325494
0.84970106 1498,82298
t student 33.9601969  14,6776392

Commentaires : 
La facteur R2 (0,85) suggère une corrélation importante entre les 2 variables. 
La valeur du t student indique que la relation est significative. 


Voici quelques-unes des applications possibles de cette analyse:  

puce

Elle explique en partie pourquoi, selon nos résultats, les propriétés à valeur élevée ont un coût plus faible en proportion. Le montant fixe de 4 452$, présent pour toutes les maisons sans égard à leur valeur, a plus de poids pour les maisons a faible valeur marchande que pour celles dont la valeur marchande est élevée. 
 

puce

Le coefficient obtenu (8,3%) fournit une information utile pour juger du coût marginal d'une propriété par rapport à une autre. Par exemple, si le propriétaire d'une maison valant 80000$ envisage d'en acheter une nouvelle de 130 000$, il pourra en déduire que, en moyenne, le coût supplémentaire annuel sera de
50 000 $ x 8,3% = 4 150$, ou 346$ de plus par mois.